Tìm x phân số là dạng bài xuất hiện từ cuối lớp 4, nhiều nhất ở lớp 5 và còn theo các con lên lớp 6. Đề bài có thể là \(x + \frac{2}{5} = \frac{7}{10}\) hay \(x \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}\). Quy tắc tìm x vẫn giống hệt với số tự nhiên. Điều con cần luyện là cộng, trừ, nhân, chia phân số cho đúng và rút gọn kết quả.
Kiến thức phân số cần nắm trước khi tìm x
- Cộng, trừ hai phân số khác mẫu: quy đồng mẫu số rồi cộng (trừ) tử số, giữ nguyên mẫu.
- Nhân hai phân số: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}\).
- Chia hai phân số: nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược: \(\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\).
- Rút gọn: chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất. Đáp án nên là phân số tối giản.
Nếu con muốn kiểm tra nhanh một phép tính phân số, hãy dùng công cụ Phân số. Công cụ quy đồng, tính và rút gọn từng bước giúp con.
Tìm x phân số với 4 phép tính
x là số hạng: dùng phép trừ
Ví dụ 1. \(x + \frac{2}{5} = \frac{7}{10}\)
\(x = \frac{7}{10} - \frac{2}{5}\)
\(x = \frac{7}{10} - \frac{4}{10}\)
\(x = \frac{3}{10}\)
x là số bị trừ: dùng phép cộng
Ví dụ 2. \(x - \frac{3}{4} = \frac{1}{6}\)
\(x = \frac{1}{6} + \frac{3}{4}\)
\(x = \frac{2}{12} + \frac{9}{12}\)
\(x = \frac{11}{12}\)
Mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 4 là 12. Chọn mẫu chung nhỏ nhất giúp số gọn, ít phải rút gọn.
x là thừa số: chia cho phân số kia
Ví dụ 3. \(x \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}\)
\(x = \frac{4}{9} : \frac{2}{3}\)
\(x = \frac{4}{9} \times \frac{3}{2}\)
\(x = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\)
Thử lại: \(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}\). Đúng.
x là số bị chia hoặc số chia
Ví dụ 4. \(x : \frac{3}{5} = \frac{10}{9}\). x là số bị chia, nên lấy thương nhân số chia.
\(x = \frac{10}{9} \times \frac{3}{5} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}\)
Ví dụ 5. \(\frac{5}{6} : x = \frac{5}{12}\). x là số chia, nên lấy số bị chia chia thương.
\(x = \frac{5}{6} : \frac{5}{12} = \frac{5}{6} \times \frac{12}{5} = 2\)
Trước khi nhân, hãy rút gọn chéo. Ở ví dụ 5, số 5 trên tử và 5 dưới mẫu triệt tiêu, 12 chia 6 được 2. Con tính nhanh hơn và ít nhầm hơn.
Tìm x phân số dạng nhiều bước và hỗn số
Với bài có hai phép tính, con dùng mẹo “bóc từng lớp” như trong bài tìm x lớp 4: gỡ phép tính làm sau cùng trước.
Ví dụ 6. \(x \times \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}\)
\(x \times \frac{3}{4} = \frac{5}{4} - \frac{1}{2} = \frac{5}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3}{4}\)
\(x = \frac{3}{4} : \frac{3}{4} = 1\)
Ví dụ 7 (hỗn số). \(x + 1\frac{1}{2} = 3\frac{1}{4}\)
Đổi hỗn số ra phân số: \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\), \(3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}\).
\(x = \frac{13}{4} - \frac{6}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}\)
Bài toán tìm một số khi biết phân số của nó
Đây là dạng tìm x phân số có lời văn rất hay gặp ở lớp 5 và lớp 6.
Ví dụ 8. \(\frac{2}{5}\) số học sinh của lớp là 14 bạn. Lớp có bao nhiêu học sinh?
Gọi số học sinh là x. Ta có \(x \times \frac{2}{5} = 14\).
\(x = 14 : \frac{2}{5} = 14 \times \frac{5}{2} = 35\).
Lớp có 35 học sinh.
Cách nhớ: muốn tìm một số khi biết \(\frac{m}{n}\) của nó bằng a, ta lấy \(a : \frac{m}{n}\). Ngược lại, muốn tìm \(\frac{m}{n}\) của một số b, ta lấy \(b \times \frac{m}{n}\). Hai bài toán ngược nhau, giống phép nhân và phép chia.
Lỗi sai hay gặp khi tìm x phân số
Phần lớn điểm bị trừ trong bài tìm x phân số đến từ bốn lỗi sau.
- Cộng tử với tử, mẫu với mẫu. Viết \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5}\) là sai. Phải quy đồng trước.
- Quên đảo ngược khi chia. Chia cho \(\frac{2}{3}\) là nhân với \(\frac{3}{2}\), không phải nhân với \(\frac{2}{3}\).
- Không rút gọn đáp án. \(\frac{12}{18}\) đúng nhưng chưa trọn điểm, hãy viết \(\frac{2}{3}\).
- Đổi hỗn số sai. \(3\frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}\).
Luyện thêm chủ đề Cộng, trừ, nhân, chia phân số và Tìm phân số của một số, hoặc làm bộ đề Toán 5 – Ôn tập học kì I.
Bài tập tìm x phân số có đáp án
- \(x + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\)
- \(\frac{7}{8} - x = \frac{1}{4}\)
- \(x - \frac{2}{7} = \frac{3}{14}\)
- \(x \times \frac{5}{6} = \frac{10}{9}\)
- \(x : \frac{4}{5} = \frac{15}{8}\)
- \(\frac{3}{4} : x = \frac{9}{16}\)
- \(x \times \frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}\)
- \((x + \frac{1}{2}) \times \frac{4}{3} = 2\)
- \(x + 1\frac{1}{2} = 3\frac{1}{4}\)
- \(\frac{3}{7}\) của một số là 27. Tìm số đó.
Xem đáp án
- \(x = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{2}\)
- \(x = \frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5}{8}\)
- \(x = \frac{3}{14} + \frac{4}{14} = \frac{1}{2}\)
- \(x = \frac{10}{9} \times \frac{6}{5} = \frac{4}{3}\)
- \(x = \frac{15}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{3}{2}\)
- \(x = \frac{3}{4} \times \frac{16}{9} = \frac{4}{3}\)
- \(x \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3}\), nên \(x = 1\)
- \(x + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\), nên \(x = 1\)
- \(x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}\)
- \(x = 27 : \frac{3}{7} = 63\)
Học xong tìm x phân số, con chuyển sang tìm x lớp 5 với số thập phân. Lên lớp 7, phân số sẽ quay lại trong bài tìm x trong tỉ lệ thức. Toàn bộ lộ trình có trong bài Tìm x là gì?. Tham khảo thêm định nghĩa phân số trên Wikipedia.
Hỏi đáp về tìm x phân số
Chia cho một phân số thì làm thế nào?
Nhân với phân số đảo ngược. Ví dụ \(\frac{4}{9} : \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{2}{3}\).
Đáp án tìm x phân số có cần rút gọn không?
Nên rút gọn về phân số tối giản. Viết \(\frac{12}{18}\) đúng nhưng thường bị trừ điểm, hãy viết \(\frac{2}{3}\).
Gặp hỗn số thì làm sao?
Đổi hỗn số ra phân số trước: \(3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}\). Tính xong có thể đổi kết quả về hỗn số nếu đề yêu cầu.
Thảo luận
Đăng nhậpChưa có bình luận nào. Hãy là người mở đầu cuộc thảo luận!